最小生成树

• prim

function prim(data, source) {
	// dist存放路径距离，path存放父顶点，visit存放访问过的顶点
    var mst = [], dist = [], visit = [], sum = 0;   
    var len = data.length;
    // 初始化
    for (var i = 0; i < len; i++) {
        dist[i] = data[source][i];  // 源点到相邻顶点的权值
        visit[i] = false;
    }
    dist[source] = 0;
    visit[source] = true;

    for (var i = 1; i < len; i++) {     // 除去源点的各顶点
        // 寻找已存在顶点到各顶点最小的路径；
        var min = {idx: -1, weight: Infinity};  // 下标，权重
        for (var j = 0; j < len; j++) {
            if ( false == visit[j] && dist[j] < min.weight ) {
                min = {idx: j, weight: dist[j]};
            }
        }

		if ( min.idx === -1 )
			continue;

        visit[ min.idx ] = true;
        mst.push(min);
        sum += min.weight;      

		for (var k = 0; k < len; k++) {
			if ( false !== visit[j] 
				&& data[min.idx][k] != 0 
				&& data[min.idx][k] < dist[k] ) {
				dist[k] = data[min.idx][k];
			} 
		}
	}

	console.log(mst, sum)
}


var m = [
	[0, 7, Infinity, 5, Infinity, Infinity, Infinity],
	[7, 0, 8, 9, 7, Infinity, Infinity],
	[Infinity, 8, 0, Infinity, 5, Infinity, Infinity],
	[5, 9, Infinity, 0, 15, 6, Infinity],
	[Infinity, 7, 5, 15, 0, 8, 9],
	[Infinity, Infinity, Infinity, 6, 9, 0, 11],
	[Infinity, Infinity, 8, Infinity, 9, 11, 0],
];
prim(m, 3)

• kruskal

//快速排序 数组a由对象组成 key为排序的参照指标 quickSort(0,a.length-1,a,'key')
function quickSort(left, right, a, key) {
    if (left > right)
        return;
    var i = left;
    var j = right;
    var benchMark = a[i];
    var temp;
    while (i != j) {
        //移动 j
        while (a[j][key] >= benchMark[key] && i < j)
            j--;
        //移动 i
        while (a[i][key] <= benchMark[key] && i < j)
            i++;
        if (i < j) {
            temp = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = temp;
        }
    }

    a[left] = a[i];
    a[i] = benchMark;
    quickSort(left, i - 1, a, key);
    quickSort(i + 1, right, a, key);
}

var MakeSet = (function() {
    let set = new Set();
    return function(x) {
        x.parent = x;
        x.rank = 0;
        if (!set.has(x)) set.add(x);
        return set;
    }
})();

//体会两个 Find 方法的不同
// function Find(x) {
//     if (x.parent != x)
//         Find(x.parent);
//     return x.parent;
// }

function Find(x) {
    if (x.parent != x)
        x.parent = Find(x.parent);
    return x.parent;
}

function Union(u, v) {
    let uRoot = Find(u);
    let vRoot = Find(v);
    // 如果 u 和 v 在同一颗树
    if (uRoot == vRoot) return;
    // 如果 u 和 v 不在同一颗树中，合并它们
    // 如果 uRoot 的层级比 vRoot 的小,将 uRoot 作为 vRoot 前驱节点
    if (uRoot.rank < vRoot.rank) uRoot.parent = vRoot;
    // 如果 uRoot 的层级比 vRoot 的大,将 vRoot 作为 uRoot 前驱节点
    else if (uRoot.rank > vRoot.rank) vRoot.parent = uRoot;
    //任选一个作为根节点
    else {
        vRoot.parent = uRoot;
        uRoot.rank = uRoot.rank + 1;
    }
}

function Kruskal(G) {
    let A = []; //A用于存放最小生成数所包含的边
    for(let x of G.V) {
        MakeSet(x);
    }
    //对G.E按照边的权中从小到大排序
    for(let e of G.E) {
        quickSort(0, G.E.length-1, G.E, 'w');
    }
    for(let e of G.E) {
        let u = G.V[G.refer.get(e.u)];
        let v = G.V[G.refer.get(e.v)];
        if(Find(u)!=Find(v)) {
            A.push(e);
            Union(u, v);
        }
    }
    return A;
}

function Vertex() {
    if (!(this instanceof Vertex))
        return new Vertex();
    this.edges = null; //由顶点发出的所有边
    this.id = null; //节点的唯一标识
    this.data = null; //存放节点的数据
}

//数据结构 邻接链表-边
function Edge() {
    if (!(this instanceof Edge))
        return new Edge();
    this.index = null; //边所依附的节点的位置
    this.sibling = null;
    this.w = null; //保存边的权值
}

//数据结构 图-G
function Graph() {
    if (!(this instanceof Graph))
        return new Graph();
    this.V = []; //节点集
    this.E = [];
    this.refer = new Map(); //字典 用来映射标节点的识符和数组中的位置
}
Graph.prototype = {
    constructor: Graph,
    //这里加进来的已经具备了边的关系
    //创建图的 节点
    initVertex: function(vertexs) {
        //创建节点并初始化节点属性 id
        for (let v of vertexs) {
            let vertex = Vertex();
            vertex.id = v.id;
            this.V.push(vertex);
        }
        //初始化 字典
        for (let i in this.V) {
            this.refer.set(this.V[i].id, i);
        }
    },
    //建立图中 边 的关系
    initEdge: (function() {
        //创建链表，返回链表的第一个节点
        function createLink(index, len, edges, refer) {
            if (index >= len) return null;
            let edgeNode = Edge();
            edgeNode.index = refer.get(edges[index].id); //边连接的节点 用在数组中的位置表示 参照字典
            edgeNode.w = edges[index].w; //边的权值
            edgeNode.sibling = createLink(++index, len, edges, refer); //通过递归实现 回溯
            return edgeNode;
        }
        return function(edges) {
            for (let field in edges) {
                let index = this.refer.get(field); //从字典表中找出节点在 V 中的位置
                let vertex = this.V[index]; //获取节点
                vertex.edges = createLink(0, edges[field].length, edges[field], this.refer);
            }
        }
    }()),
    storageEdge: function(edges) {
        this.E = edges;
    }
}

//测试数据
var vertexs = [{id:'a'}, {id:'b'}, {id:'c'}, {id:'d'}, {id:'e'}];
var edges = [
    {u:'a',v:'b',w:3},
    {u:'a',v:'c',w:1},
    {u:'b',v:'a',w:3},
    {u:'b',v:'c',w:4},
    {u:'b',v:'d',w:5},
    {u:'c',v:'a',w:1},
    {u:'c',v:'b',w:4},
    {u:'c',v:'d',w:6},
    {u:'c',v:'e',w:7},
    {u:'d',v:'b',w:5},
    {u:'d',v:'c',w:6},
    {u:'d',v:'e',w:2},
    {u:'e',v:'c',w:7},
    {u:'e',v:'d',w:6}
]

var g = Graph();
g.initVertex(vertexs);
g.storageEdge(edges);
var A = Kruskal(g);
console.log(A);

ps：kruskal：https://segmentfault.com/a/1190000012649227